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原题链接：

题目描述：

知识点：欧几里得最大公约数算法

思路一：通分后比较分子

最简分数的定义：分子分母的最大公约数为1，这涉及到欧几里得最大公约数算法。关于欧几里得最大公约数算法的伪码，可以参考中的分析。

将分数的分母都变成M1 * M2 * K。

题目规定了给出的所有整数不超过1000，但如果用这个思路，M1 * M2 * K最大值为10 ^ 9，再加上题给的分数可能是假分数，分子不一定比分母要小，分子可能会超出int型的范围，我们需要用long型变量存储。否则无法通过测试点2。

本题有一个坑点：

N1 / M1不一定比N2 / M2要小，可能需要我们换一个顺序。如果不考虑到这一点，无法通过测试点1。

时间复杂度和空间复杂度的分析对于本题来说意义不大。

C++代码：

#include
   
    #include
    
     #include
     
      using namespace std;int calculateIndexSlide(string s);long calculateNumerator(string s);long calculateDenominator(string s);long gcd(long num1, long num2);int main(){		string input1;	string input2;	cin >> input1 >> input2;		long N1 = calculateNumerator(input1);	long M1 = calculateDenominator(input1);	long N2 = calculateNumerator(input2);	long M2 = calculateDenominator(input2);		long K;	cin >> K;		long minNumerator = K * M2 * N1;	long maxNumerator = K * M1 * N2;	if(minNumerator > maxNumerator){		long temp = minNumerator;		minNumerator = maxNumerator;		maxNumerator = temp;	}		vector
      
        numerators;	for(long i = 1;; i++){		if(M1 * M2 * i >= maxNumerator){			break;		}		if(gcd(K, i) == 1 && M1 * M2 * i > minNumerator){			numerators.push_back(i);		}	}		for(int i = 0; i < numerators.size(); i++){		cout << numerators[i] << "/" << K;		if(i != numerators.size() - 1){			cout << " ";		}	}	return 0;}int calculateIndexSlide(string s){	for(int i = 0; i < s.length(); i++){		if(s[i] == '/'){			return i;		}	}	return -1;}long calculateNumerator(string s){	int indexSlide = calculateIndexSlide(s);	long N = 0;	for(int i = 0; i < indexSlide; i++){		N = N * 10 + (s[i] - '0');	}	return N;}long calculateDenominator(string s){	int indexSlide = calculateIndexSlide(s);	long M = 0;	for(int i = indexSlide + 1; i < s.length(); i++){		M = M * 10 + (s[i] - '0');	}	return M;}long gcd(long num1, long num2){	if(num2 == 0){		return num1;	}	return gcd(num2, num1 % num2);}
      
     
    
   

C++解题报告：

思路二：直接用浮点数进行比较

思路一这么麻烦，还需要通分，何不直接用浮点数进行比较呢？这样也就避免了int型数据越界的问题。

C++代码：

#include
   
    #include
    
     #include
     
      using namespace std;int calculateIndexSlide(string s);int calculateNumerator(string s);int calculateDenominator(string s);int gcd(int num1, int num2);int main(){		string input1;	string input2;	cin >> input1 >> input2;		int N1 = calculateNumerator(input1);	int M1 = calculateDenominator(input1);	int N2 = calculateNumerator(input2);	int M2 = calculateDenominator(input2);		int K;	cin >> K;		double min = 1.0 * N1 / M1;	double max = 1.0 * N2 / M2;	if(min > max){		double temp = min;		min = max;		max = temp;	}	vector
      
        numerators;	for(int i = 1;; i++){		if(1.0 * i / K >= max){			break;		}		if(gcd(K, i) == 1 && 1.0 * i / K > min){			numerators.push_back(i);		}	}		for(int i = 0; i < numerators.size(); i++){		cout << numerators[i] << "/" << K;		if(i != numerators.size() - 1){			cout << " ";		}	}	return 0;}int calculateIndexSlide(string s){	for(int i = 0; i < s.length(); i++){		if(s[i] == '/'){			return i;		}	}	return -1;}int calculateNumerator(string s){	int indexSlide = calculateIndexSlide(s);	int N = 0;	for(int i = 0; i < indexSlide; i++){		N = N * 10 + (s[i] - '0');	}	return N;}int calculateDenominator(string s){	int indexSlide = calculateIndexSlide(s);	int M = 0;	for(int i = indexSlide + 1; i < s.length(); i++){		M = M * 10 + (s[i] - '0');	}	return M;}int gcd(int num1, int num2){	if(num2 == 0){		return num1;	}	return gcd(num2, num1 % num2);}
      
     
    
   

C++解题报告：

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